Ф. УР-33 ГАОУ СПО СО «Уральский радиотехнический колледж им. А.С. Попова»
ОДОБРЕНЫ			УТВЕРЖДАЮ
ЦМК естественно-научных дисциплин			Заместитель директора по учебной работе _________ Д.В. Колесников

Протокол от «____» ___ 20 ___ г. № ___
Председатель ЦМК __________ О.В.Алферьева			«____» ___________20___ г.

Порядок, условия проведения и содержание экзамена

по учебной дисциплине ОДП.01 «Математика»

специальность 210413 Радиоаппаратостроение,

программа углубленной подготовки и

специальности 230111 Компьютерные сети

Семестр 2

Формы контроля: собеседование, решение заданий

Последовательность и условия выполнения задания

1.Решение двух практических заданий (по билету).

2.Устная проверка знаний определений понятий, изученных в течение года (пять, выбранных случайным образом из перечня 25 понятий).

3.Собеседование о применении математических понятий (двух, выбранных случайным образом из перечня 10 понятий).

Вы можете воспользоваться: - справочником формул, микрокалькулятором,

при сдаче на «удовлетворительно»: учебником, конспектом.

Максимальное время выполнения двух заданий – 40 мин.

Собеседование – до 10 мин.

Перечень понятий, определения которых надо знать:

1.Логарифм числа, его свойства.

2.Радиан, связь радианной и градусной мер.

3.Определения тригонометрических функций.

4.Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

5.Функция и аргумент. Области определения и изменения функции.

6.Монотонность и ограниченность функций.

7.Понятие периодичности функции.

8.Чётная и нечётная функции.

9.Экстремумы функции.

10.Выпуклость (вверх и вниз) и точки перегиба графика функции.

11.Числовые последовательности, их основные свойства, способы задания.

12.Предел числовой последовательности.

13.Бесконечно малые и бесконечно большие величины, связь между ними.

14.Непрерывность функции в точке, на промежутке. Свойства непрерывных функций.

15.Определение производной, ее физический и геометрический смысл.

16.Неопределенный интеграл, его свойства.

17.Определенный интеграл, его геометрический смысл.

18.Достоверное, невозможное, случайное события.

19.Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

20.Понятие равносильных уравнений. Преобразования, нарушающие равносильность уравнений.

21.Скрещивающиеся прямые, их признак.

22.Двугранный угол, его измерение.

23.Призма, её виды.

24.Пирамида, её виды.

25.Тела вращения: цилиндр, конус, шар.

Перечень понятий, определения и применение которых надо знать

1.Абсолютная и относительная погрешности.

2.Округление чисел. Стандартный вид числа.

3.Функция , смысл параметров .

4.Перестановки, размещения и сочетания.

5.Производная функции.

6.Определенный интеграл.

7.Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

8.Вектор.

9.Аксиомы стереометрии.

10.Вероятность события.

Типовые практические задания

1.	Сколько есть вариантов распределения трёх призовых мест, если в соревнованиях участвуют 7 команд?
2.	Вы в группе (28 чел.) решили обменяться фотографиями. Сколько всего фотографий будет передано друг другу?
3.	Сколькими способами можно с помощью букв K,L,M,N обозначить вершины трапеции?
4.	Бросают две игральные кости. Найти вероятности событий: а) выпали две тройки; б) сумма выпавших очков больше трёх.
5.	В урне 6 белых и 15 чёрных шаров. Найти вероятность того, что а) первый наугад взятый шар окажется чёрным; б) два наугад взятых шара окажутся белыми.
6.	Вероятность попадания в корзину у первого баскетболиста 0,8, а у второго – 0,6. Найти вероятность того, что после бросков по одному разу, а) попадёт только один, б) попадёт хотя бы один.
7.	Вероятность попадания при одном выстреле 0,9. Составить закон распределения случайной величины Х – числа попаданий при трёх выстрелах, найти её числовые характеристики.
8.	Определить ограниченность и монотонность последовательности а) б) в)
9.	Вычислить пределы: а), б), в)
10.	Найти асимптоты графика функции и сделать его эскиз.
11.	Найти асимптоты графика функции и сделать его эскиз.
12.	Исследовать на непрерывность функцию: а) б) в)
13.	Найти производные функций:
14.	Найти вторую производную функции и вычислить .
15.	Найти промежутки возрастания и убывания функции: .
16.	Найти точки экстремума, точки перегиба и построить график функции .
17.	Тело движется прямолинейно по закону (м). Найти максимальную скорость движения тела.
18.	Составить уравнения касательной и нормали к кривой , проведённых в точке с абсциссой .
19.	Найти интегралы , , , .
20.	Найти интегралы а), б)
21.	Вычислить: а) б)
22.	Найти площадь фигуры ограниченной линиями:
23.	Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:, , и .
24.	Найти площадь фигуры, ограниченной линиями и .
25.	Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной линиями и х=2.
26.	Найти путь, пройденный телом за третью секунду, если скорость его прямолинейного движения .
27.	Вычислить периметр треугольника HGF, если H(9;-3;7), G(7;-1;6), F(9;1;7).
28.	Найти угол между векторами и Записать векторы коллинеарный и перпендикулярный вектору .
29.	Из точки, отстоящей от плоскости на а =6 см, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы в 45⁰ и 30⁰, а между собой прямой угол. Определить расстояние между концами наклонных.
30.	Телефонный кабель, длинной 15 м, протянут от столба, где он прикреплён на высоте 8 м от земли, до дома, где его прикрепили на высоте 20 м от земли. Найти расстояние между домом и столбом, считая, что кабель не провисает.
31.	Точка, взятая внутри двугранного угла в 60, удалена от обеих граней на а. Найти её расстояние от ребра.
32.	По стороне основания а=6 м и боковому ребру в=9 м найти площадь полной поверхности и объем правильной четырехугольной пирамиды.

33.	В прямом параллелепипеде стороны основания равны 6 м и 8 м и образуют угол в 30; боковое ребро равно 5 м. Определить площадь полной поверхности параллелепипеда.
34.	Радиусы оснований усеченного конуса 3 см и 7 см, образующая 5 см. Найти площадь поверхности и объем конуса.
35.	Равносторонний треугольник вращается вокруг своей стороны а = 10 см. Найти площадь поверхности и объем тела вращения.

Методика и критерии оценки

Оценка	Показатели и критерии
Оценка	Решение практических заданий	Знание определений	Знание применения понятий
Отлично (27 - 30 баллов)	Оба задания решены верно, записи оформлены логично, грамотно, аккуратно	Определения даны без ошибок и неточностей	Приведены конкретные примеры применения обоих понятий, речь математически грамотна
Хорошо (20 - 26 баллов)	Оба задания решены верно, но допущены отдельные неточности в записи решения	Допущено не более двух неточностей	Приведены примеры применения обоих понятий, но при этом допущены неточности в использовании терминов
Удовлетвори- тельно (10 - 19 баллов)	Оба задания решены, при этом студент использовал конспект или учебник, допустил неточности или арифметические ошибки	Допущены 1-2 ошибки	Приведены примеры применения одного из понятий
Неудовлетво- рительно	В отведённое время решено одно задание или не решено ни одного задания	Студент не знает хотя бы одно определение или допустил более двух ошибок	Студент не знает, как применяются оба понятия

Преподаватель: Т.Д.Патракова

Рецензент: Н.П.Сердюк, преподаватель физики.